Giải Bài 1.34 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(\left( {3{x^2} – 5xy – 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y – {x^3}{y^3} – {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\left( {3{x^2} – 5xy – 4{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {2{x^4}y^2 + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^4}} \right):\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\\)

\(= 3{x^2}.2{x^2} + 3{x^2}.{y^2} – 5xy.2{x^2} – 5xy.{y^2} – 4{y^2}.2{x^2} – 4{y^2}.{y^2} + 2{x^4}y^2:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^3}{y^3}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right) + {x^2}{y^4}:\left( {\dfrac{1}{5}xy} \right)\\\)

\(= 6{x^4} + 3{x^2}{y^2} – 10{x^3}y – 5x{y^3} – 8{x^2}{y^2} – 4{y^4} + 10{x^3}y + 5{x^2}{y^2} + 5x{y^3}\\\)

\(= 6{x^4} – 4{y^4}+ ( – 10{x^3}y + 10{x^3}y) + \left( { – 5x{y^3} + 5x{y^3}} \right) + \left( {3{x^2}{y^2} – 8{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right)\\\)

\(= 6{x^4} – 4{y^4}\)