Giải bài 1.19 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x >  – 1\)

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)

C. \(\forall x \in \mathbb{R},x >  – 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)

D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)

Lời giải chi tiết

A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x >  – 1\)

Sai, chẳng hạn với \(x =  – 2\) thì \({x^2} = 4 > 1\) nhưng \(x =  – 2 <  – 1\).

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\)

Sai, chẳng hạn với \(x =  – 2\) thì \({x^2} = 4 > 1\) nhưng \(x =  – 2 < 1\).

C. \(\forall x \in \mathbb{R},x >  – 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)

Sai, chẳng hạn với \(x = 0 >  – 1\) nhưng \({x^2} = 0 < 1\)

D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)

Đúng.

Chọn đáp án D