Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 4 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 4 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC có AB=6cm,AC=8cmBC=10cm. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA).

a. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).

b. AB cắt đường tròn (B) tại D và AC cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh rằng ba điểm D, M, E thẳng hàng (M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng định lý Pytago đảo: Một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông 

Sử dụng: Một tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a. Ta có:

AB2+AC2=BC2(62+82=102)

Theo định lí Pi-ta-go đảo ta có: ∆ABC vuông tại A hay ABAC AB là tiếp tuyến của (C; CA) và AC là tiếp tuyến của (B; BA).

b. Xét đường tròn tâm B có: ^AMD=90 (AD là đường kính ) MDAM (1)

Xét đường tròn tâm C có ^AME=90 (do AE là đường kính) MEAM (2)

Từ (1) và (2) suy ra MD và ME phải trùng nhau hay ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE