Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 1 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn : $A = 3\sqrt 2  – \sqrt {6 – 4\sqrt 2 }$

Bài 2. Cho biểu thức : $P = \sqrt {9{x^2} – 6x + 1}  + 1 – 4x$

Tìm $x > 1$ sao cho $P = -4$

Bài 3. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : $\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}}$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{   A &= 3\sqrt 2  – \sqrt {{{\left( {2 – \sqrt 2 } \right)}^2}}   \cr  &  = 3\sqrt 2  – \left| {2 – \sqrt 2 } \right|  \cr  &  = 3\sqrt 2  – \left( {2 – \sqrt 2 } \right)  \cr  &  = 4\sqrt 2  – 2  \cr}$

(Vì ${\,2 – \sqrt 2  > 0 \Rightarrow \left| {2 – \sqrt 2 } \right| = 2 – \sqrt 2 }$ )

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{  & P = \sqrt {{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}  + 1 – 4x  \cr  &  = \left| {3x – 1} \right| + 1 – 4x \cr}$ 

Vì $x > 1 ⇒ 3x > 3 ⇒ 3x – 1 > 3 -1$ hay $3x – 1 > 2 > 0$

$⇒ | 3x – 1 | = 3x – 1$

Vậy: $P = 3x – 1 + 1 – 4x = -x$

Ta có: $P = -4 ⇔ -x = -4 ⇔ x = 4$ (thỏa mãn điều kiện $x > 1$)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng $\sqrt A$ có nghĩa khi $A\ge 0$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{ – 3} \over {x – 5}}}$ có nghĩa

$\Leftrightarrow {{ – 3} \over {x – 5}} \ge 0 \Leftrightarrow x – 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5$

Sachgiaihay.com