Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 1 – Chương I – Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút (Đề số 1) – Chương I – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. (7 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Biểu thức $\displaystyle \sqrt {1 – 2x}$ xác định khi

A. $\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2}$ B. $\displaystyle x \le \dfrac{1}{2}$

C. $\displaystyle x > \dfrac{1}{2}$ D. $\displaystyle x < \dfrac{1}{2}$

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức $\displaystyle \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x – \sqrt x }}$ là

A. $\displaystyle x \ne 0$ B. $\displaystyle x > 0,x \ne 1$

C. $\displaystyle x \ge 0$ D. $\displaystyle x \ge 0,x \ne 1$

Câu 3. Biểu thức $\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x – 1}}} + \sqrt {2 – x}$ có nghĩa khi

A. $\displaystyle x > 2$ B. $\displaystyle x < 1$

C. $\displaystyle 1 < x \le 2$ D. $\displaystyle x \le 2,x \ne 1$

Câu 4. Căn bậc hai số học của 64 là

A. 8 và -8 B. -8

C. 8 D. 32.

Câu 5. Kết quả phép tính $\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3 – \sqrt 2 )}^2}}$ là

A. $\displaystyle \sqrt 3 – \sqrt 2$ B. $\displaystyle \sqrt 2 – \sqrt 3$

C. $\displaystyle \pm (\sqrt 3 – \sqrt 2 )$ D. 1

Câu 6. Kết quả của phép tính $\displaystyle (2\sqrt 3 + \sqrt 2 )(2\sqrt 3 – \sqrt 2 )$ là

A. $\displaystyle 4\sqrt 3$ B. $\displaystyle 2\sqrt 2$

C. 10 D. 14

Câu 7. Giá trị của biểu thức $\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} – {1 \over {2 – \sqrt 3 }}$ bằng

A.4 B. 0

C. $\displaystyle – 2\sqrt 3$ D. $\displaystyle 2\sqrt 3$

Câu 8. Giá trị của biểu thức $\displaystyle \sqrt 3 – \sqrt {48} + \sqrt {12}$ là

A. $\displaystyle – \sqrt 3$ B. $\displaystyle \sqrt 3$

C. $\displaystyle – 2\sqrt 3$ D. $\displaystyle 2\sqrt 3$

Câu 9. Giá trị của biểu thức $\displaystyle \sqrt {{{(1 – \sqrt 2 )}^2}} – \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}}$ là

A.0 B. -2

C. $\displaystyle – \sqrt 2$ D. $\displaystyle – 2\sqrt 2$

Câu 10. Giá trị của biểu thức $\displaystyle$ $\displaystyle \left( {\sqrt {27} – 3\sqrt {\dfrac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3$ bằng

A. $\displaystyle \sqrt 3$ B. $\displaystyle 2\sqrt 3$

C. $\displaystyle – 2\sqrt 3$ D.3

Câu 11. Giá trị của biểu thức $\displaystyle$ $\displaystyle \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\dfrac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}$ bằng

A.16 B.0,75

C. 4 D. 0,25.

Câu 12. Kết quả rút gọn của biểu thức $\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} – 6x + 9} }}{{x – 3}}$ với $\displaystyle x > 3$ là

A.-1 B. 1

C. $\displaystyle \pm 1$ D. kết quả khác.

Câu 13. Kết quả rút gọn của biểu thức $\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}}$ với x

A. $\displaystyle 3xy$ B. $\displaystyle {x^2}y$

C. $\displaystyle -3x$ D. $\displaystyle -3xy.$

Câu 14. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7$ là

A. $\displaystyle x=3$ B. $\displaystyle x = \dfrac{{ – 7}}{2}$

C. $\displaystyle x=-3$ D. $\displaystyle x=-4;x=3.$

Bài 2. (3 điểm) Điền x vào cột đúng hoặc sai cho thích hợp

Khẳng định	Đúng	Sai
Số 0 là căn bậc hai số học của 0
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\displaystyle \sqrt {{x^2} + 4x + 5}$ là 5
Với a>b>0 thì $\displaystyle \sqrt a – \sqrt b < \sqrt {a – b}$
Với a>0 và b>0 thì $\displaystyle \sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b}$
Với mọi số a, ta có $\displaystyle \sqrt {{a^2}} = a$
$\displaystyle \sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$ với mọi a và b

Lời giải chi tiết

Bài 1. (7 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Câu	1	2	3	4	5
Đáp án	B	B	C	C	A
Câu	6	7	8	9	10
Đáp án	C	C	A	B	D
Câu	11	12	13	14
Đáp án	B	B	C	D

Câu 1: Biểu thức $\sqrt {1 – 2x}$ xác định khi:

$1 – 2x \ge 0 \Leftrightarrow – 2x \ge – 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}$

Câu 2: ĐKXĐ:

$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x – \sqrt x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right) \ne 0}\end{array}} \right.} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x \ne 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 0;x \ne 1\end{array}$

Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi:

$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x – 1}} \ge 0}\\{2 – x \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x – 1 > 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < x \le 2\end{array}$

Câu 4: Căn bậc hai số học của 64 là $\sqrt {64} = 8$

Câu 5: Ta có:

$\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {\sqrt 3 – \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 – \sqrt 2$

Câu 6:Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 3 – \sqrt 2 } \right)\\ = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} – {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\\ = 12 – 2 = 10\end{array}$

Câu 7: Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} – \frac{1}{{2 – \sqrt 3 }}\\ = \frac{{2 – \sqrt 3 – 2 – \sqrt 3 }}{{{2^2} – {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\\ = – 2\sqrt 3 \end{array}$

Câu 8: Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt 3 – \sqrt {48} + \sqrt {12} = \sqrt 3 – \sqrt {3.16} + \sqrt {3.4} \\ = \sqrt 3 – 4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 = – \sqrt 3 \end{array}$

Câu 9: Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt {{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}^2}} – \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 – \sqrt 2 } \right| – \left| {1 + \sqrt 2 } \right|\\ = \sqrt 2 – 1 – 1 – \sqrt 2 \\ = – 2\\\end{array}$

Câu 10: Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {\sqrt {27} – 3\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \\ = \left( {\sqrt {3.3^2} – 3\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 3 }} + \sqrt {3.2^2} } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ = \left( {3\sqrt 3 – 2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 } \right).\frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ =3 \sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}= 3\end{array}$

Câu 11: Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {80} }}.\frac{{\sqrt {90} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {5.16} }}.\frac{{\sqrt {9.10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{{\sqrt 5 }}{{4\sqrt 5 }}.\frac{{3\sqrt {10} }}{{\sqrt {10} }}\\ = \frac{3}{4} = 0,75\end{array}$

Câu 12: Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} – 6x + 9} }}{{x – 3}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {x – 3} \right)}^2}} }}{{x – 3}}\\ = \frac{{\left| {x – 3} \right|}}{{x – 3}} = \frac{{x – 3}}{{x – 3}} = 1\end{array}$

Câu 13:Ta có:

$\begin{array}{l}{x^2}{y^2}.\sqrt {\frac{9}{{{x^2}{y^4}}}} = {x^2}{y^2}.\sqrt {{{\left( {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right)}^2}} \\ = {x^2}{y^2}.\left| {\frac{3}{{x{y^2}}}} \right| = {x^2}{y^2}.\frac{3}{{ – x{y^2}}}\\ = – 3x\end{array}$

Câu 14:Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x + 1 = 49\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x – 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = – 4}\end{array}} \right.\end{array}$ .

Vậy $x = 3;x = – 4$

Bài 2. (3 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm

Khẳng định	Đúng	Sai
Số 0 là căn bậc hai số học của 0	×
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt {{x^2} + 4x + 5}$ là 5		×
Với a>b>0 thì $\sqrt a – \sqrt b < \sqrt {a – b}$	×
Với a>0 và b>0 thì $\sqrt a + \sqrt b > \sqrt {a + b}$	×
Với mọi số a, ta có $\sqrt {{a^2}} = a$		×
$\sqrt {\dfrac{a}{b}} = \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}$ với mọi a và b		×