Bài 4 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^2}$

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): $A\left( { – 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( – 1;\;\dfrac{1}{4})$?

Lời giải chi tiết

Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^2}$

Bảng giá trị

Vậy đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^2}$ là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là $\left( { – 4;4} \right);\left( { – 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)$

b) Các điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P): $A\left( { – 2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}B\left( {1;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}C( – 1;\;\dfrac{1}{4})$?

+) Điểm $A\left( { – 2;1} \right)$ . Thay $x =  – 2;y = 1$ vào hàm số (P)$y = \dfrac{1}{4}{x^2}$ ta có:$1 = \dfrac{1}{4}.{\left( { – 2} \right)^2} \Leftrightarrow 1 = 1\left( {tm} \right)$

Vậy điểm A thuộc đồ thị (P).

+) Điểm $B\left( {1;1} \right)$ . Thay $x = 1;y = 1$ vào hàm số (P)$y = \dfrac{1}{4}{x^2}$ ta có:$1 = \dfrac{1}{4}{.1^2} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{1}{4}\left( {ktm} \right)$

Vậy điểm B không thuộc đồ thị (P).

+) Điểm $C\left( { – 1;\dfrac{1}{4}} \right)$ . Thay $x =  – 1;y = \dfrac{1}{4}$ vào hàm số (P)$y = \dfrac{1}{4}{x^2}$ ta có:$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}.{\left( { – 1} \right)^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)$

Vậy điểm C thuộc đồ thị (P).

Sachgiaihay.com