Bài 8 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x+3\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)là 1 Parabol  đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { – 2;4} \right);\left( { – 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) là 1 đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { – 1;1} \right);\left( {0;3} \right)\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}{x^2} = 2x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x – 3x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) – 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  – 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x =  – 1 \Rightarrow y = {\left( { – 1} \right)^2} = 1 \Rightarrow A\left( { – 1;1} \right)\)

Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9 \Rightarrow B\left( {3;9} \right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(-1;1); B(3;9).

Sachgiaihay.com