Bài 3 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Tìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v của chúng nhận các giá trị sau:

a) S = 7; P = 12

b) S = – 7; P = 12

c) S = – 1; P = 2

d) S = – 1; P =  – 2

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${S^2} – 4P = 49 – 48 = 1 > 0$Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: ${x^2} – 7x + 12 = 0;$

$a = 1;b =  – 7;c = 12;$

$\Delta  = 49 – 48 = 1 > 0$

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: ${x_1} = 4;{x_2} = 3$

Vậy $u = 4;v = 3$  hoặc $u = 3;v = 4$

b) S = – 7; P = 12

Ta có: ${S^2} – 4P = 49 – 48 = 1 > 0$ Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: ${x^2} + 7x + 12 = 0;$

$a = 1;b = 7;c = 12;$

$\Delta  = 49 – 48 = 1 > 0$

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: ${x_1} =  – 3;{x_2} =  – 4$

Vậy $u =  – 3;v =  – 4$  hoặc $u =  – 4;v =  – 3$

c) S = – 1; P = 2

Ta có: ${S^2} – 4P = 1 – 8 =  – 7 < 0$ . Không tìm được 2 số u, v thỏa mãn yêu cầu bài toán.

d) S = – 1; P =  – 2

Ta có: ${S^2} – 4P = 1 + 8 = 9 > 0$ Hai số u và v sẽ là nghiệm của phương trình sau: ${x^2} + x – 2 = 0;$

$a = 1;b = 1;c =  – 2 \Rightarrow a + b + c = 0$

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là: ${x_1} = 1;{x_2} =  – 2$

Vậy $u = 1;v =  – 2$  hoặc $u =  – 2;v = 1$.

Sachgiaihay.com