Bài 2.25 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

Đề bài

Một cấp số nhân hữu hạn có 5 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng cuối là 162. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

A. 80

B. 162

C. 242 hoặc 122

D. 268

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào đầu bài, xác định \({u_1},{u_5}\). Từ đó áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\) để tìm được công bội. Và áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^n}} \right)}}{{1 – q}}\) để tính tổng.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Theo bài ra, ta có \({u_1} = 2,{u_5} = 162\)

\({u_5} = {u_1}.{q^4} \Leftrightarrow 162 = 2.{q^4} \Leftrightarrow q =  \pm 3\)

Với \(q = 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^5}} \right)}}{{1 – q}} = \frac{{2.\left( {1 – {3^5}} \right)}}{{1 – 3}} = 242\)

Với \(q =  – 3\) thì \({S_5} = \frac{{{u_1}.\left( {1 – {q^5}} \right)}}{{1 – q}} = \frac{{2.\left( {1 – {{\left( { – 3} \right)}^5}} \right)}}{{1 + 3}} = 122\)

Chọn đáp án C.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá

Chương 1 Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác

Bài 1. Góc lượng giác
Bài 2. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 3. Các phép biến đổi lượng giác
Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1

Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1. Dãy số
Bài 2. Cấp số cộng
Bài 3. Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1. Giới hạn của dãy số
Bài 2. Giới hạn của hàm số
Bài 3. Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3

Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 2. Hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song
Bài tập cuối chương 4

Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 3. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 4. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 5

Giải Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1. Lũy thừa
Bài 2. Lôgarit
Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình và bất phương trình mũ
Bài 5. Phương trình và bất phương trình lôgarit
Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Đạo hàm

Bài 1. Đạo hàm
Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
Bài 3. Đạo hàm cấp hai
Bài tập cuối chương VII
Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2, Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu vuông góc
Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4. Khoảng cách
Bài 5. Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều
Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Công thức cộng và công thức nhân xác suất

Bài 1. Công thức cộng xác suất
Bài 2. Công thức nhân xác suất
Bài tập cuối chương IX