Giải bài 1 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {1;2} \right)\) biến điểm M thành điểm có tọa độ là

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {1;2} \right)\) biến điểm M thành điểm có tọa độ là

A. (3; 1).

B. (1; 6).

C. (3; 7).

D. (4; 7).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM’} = \overrightarrow u \).

Nếu \(M'(x’;y’)\) là ảnh của \(M(x;y)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) , \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) thì biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là \(\left\{ \begin{array}{l}x’ = x + a\\y’ = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua \({T_{\overrightarrow u }}\)

Suy ra \(\overrightarrow {MM’} = \vec v\) và \(\overrightarrow {MM’} = \left( {x’ – 2;y’ – 5} \right)\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x’ – 2 = 1\\y’ – 5 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = 3\\y’ = 7\end{array} \right.\)

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm có tọa độ là (3; 7).

Do đó ta chọn phương án C

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 1 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

- Giải bài 2 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

- Giải bài 3 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

- Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo