Giải bài 8 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = -2\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = -2\)  biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

A. (–3; 4).

B. (–4; –8).

C. (4; –8).

D. (4; 8).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Nếu \({V_{(I,k)}}{\rm{[}}M(x,y){\rm{]}} = M'(x’,y’)\). Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}x’ – a = k(x – a)\\y’ – b = k(y – b)\end{array} \right.\) với \(I(a;b)\)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Đáp án đúng là: C

Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-2.\)

Suy ra \(\overrightarrow {OM’}  =  – 2\overrightarrow {OM} \)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x’ – 0 =  – 2.( – 2 – 0)\\y’ – 0 =  – 2.(4 – 0)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x’ = 4\\y’ =  – 8\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ M’(4; –8) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Phép vị tự
Bài 7. Phép đồng dạng
Bài tập cuối chuyên đề 1
Bài 1. Đồ thị

Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị

Bài 2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
Bài tập cuối chuyên đề 2

Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật

Bài 1. Hình biểu diễn của một hình, khối
Bài 2. Bản vẽ kĩ thuật
Bài tập cuối chuyên đề 3