Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Đề bài

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu này và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Để tính trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)

Bước 2: Trung vị là: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} – \left( {{m_1} + … + {m_{j – 1}}} \right)}}{{{m_j}}}\left( {{a_{j + 1}} – {a_j}} \right)\)

Trong đó, n là cỡ mẫu. Với \(j = 1\) ta quy ước \({m_1} + … + {m_{j – 1}} = 0\). Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai \({Q_2}.\) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25\). Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {6;8} \right)\). Trung vị là:

\({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{25}}{2} – \left( {2 + 5} \right)}}{6}\left( {8 – 6} \right) \approx 7,83\)

Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83km.

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 3.5 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.7 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.8 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.9 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

- Giải bài 3.10 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

SBT TOÁN TẬP 1 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương III. Các số đặc trung đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương IV. Quan hệ song song trong không gian

Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục

SBT TOÁN TẬP 2 – KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất

Chương IX. Đạo hàm

Bài tập ôn tập cuối năm