Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta + 2y – 5 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vecto $\overrightarrow n  = (1;2)$ là một vecto pháp tuyến của $\Delta$

B. Vecto $\overrightarrow u  = ( – 2;1)$ là một vecto chỉ phương của $\Delta$

C. Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.$

D.  Đường thẳng $\Delta$có hệ số góc $k = 2$

Lời giải chi tiết

Xét đường thẳng \(\Delta + 2y – 5 = 0\)

Vecto $\overrightarrow n  = (1;2)$ là một VTPT của $\Delta$ => A đúng => Loại A

Vecto $\overrightarrow u  = ( – 2;1)$ là một VTCP của $\Delta$ => B đúng => Loại B

Đường thẳng $\Delta$có hệ số góc $k =  – \frac{a}{b} =  – \frac{1}{2}$ => D sai => Chọn D

Chọn D.