Giải bài 2.25 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Khai triển đa thức (1+2x)12 thành dạng a0+a1x+a2x2++a12x12.

Đề bài

Khai triển đa thức (1+2x)12 thành dạng a0+a1x+a2x2++a12x12.

Tìm hệ số ak lớn nhất?

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có:

(1+2x)12=C012+C1122x+C212(2x)2++C1212(2x)12ak=2kCk12

Để ak lớn nhất thì ak1akak+1k

2k1Ck1122kCk122k+1Ck+11212!(k1)!(13k)!212!k!(12k)!2212!(k+1)!(11k)!1(13k)(12k)2.1k(12k)221k(k+1){1(13k)(12k)2.1k(12k)2.1k(12k)221k(k+1){113k2k112k2k+1{k2.(13k)k+12.(12k)233k263k=8(kN)

Vậy a8 là lớn nhất.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE