Bài 4 trang 57 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số:

Đề bài

Cho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số: x22x+m=0 (1)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số âm.

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 – 2x2 = 5.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a)Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0);b=2b; Δ=b24ac;Δ=b2ac;  có nghiệm khi Δ(Δ)0

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm :{Δ0x1+x2<0x1.x2>0. Sau đó không tìm được giá trị nào của m.

c) Kết hợp với hệ thức Viet để tìm m: {x1+x2=bax1.x2=ca

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Phương trình có nghiệm khi Δ01m0m1

b) Ta có: x1+x2=2>0 . Khi đó thì phương trình không thể có 2 nghiệm cùng là số âm được.

c) Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (1) ta có: {x1+x2=2(2)x1.x2=m(3)

Từ đề bài ta có: x1=5+2x2 thay vào (2) ta có: 5+2x2+x2=2x2=1 . Khi đó ta có x1=52=3 . Thay x1, x2 vào (3) ta có :

3.(1)=mm=3(tm)

Vậy m=3 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG