Lý thuyết Ôn tập chương Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình trụ – Hình nón – Hình cầu

1. Hình trụ 

Cho hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Khi đó :

+ Diện tích xung quanh : ${S_{xq}} = 2\pi Rh$ .         

+ Diện tích đáy : ${S_đ} = \pi {R^2}$.

+ Diện tích toàn phần : \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_đ} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) .

+ Thể tích : $V = \pi {R^2}h$.

2. Hình nón

Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :

+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$

+ Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)

+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = \pi Rl + \pi {R^2}.$

+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$

+ Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

3. Hình nón cụt

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$ chiều cao $h,$ đường sinh $l.$

+ Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$

+ Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$

+ Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$

4. Hình cầu

Định nghĩa

– Khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu.

– Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

– Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.                 

Chú ý:

– Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

– Khi cắt mặt cầu bán kính $R$ bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó :

 + Đường tròn đó có bán kính $R$ nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).

+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn \(R\)  nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

Diện tích và thể tích

Cho hình cầu bán kính $R.$

– Diện tích mặt cầu :$S = 4\pi {R^2}$ .

– Thể tích hình cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút – Chương I – Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương I – Đại số 9

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số 9

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Hình học 9

CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Hình học 9

Đề cương ôn tập học kì 1

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
Ôn tập Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Đề kiểm 15 phút – Chương 3 – Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Đại số 9

CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ôn tập chương IV – Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Đại số 9

PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 3 – Hình học 9

CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

Bài 1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 4 – Hình học 9

BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM – TOÁN 9

Ôn tập cuối năm – Đại số – Toán 9
Ôn tập cuối năm – Hình học – Toán 9

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9

Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9

Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9

Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9