Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 8 – Cùng khám phá

Hoạt động 1

Trong Hình 5.32, mỗi quả cân có khối lượng x kg. Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi thăng bằng.

Phương pháp giải:

Viết hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng.

Lời giải chi tiết:

Hệ thức liên hệ giữa khối lượng đồ vật trên hai đĩa cân khi cân bằng là:

\(3x + 4 = 2x + 5\)

Luyện tập 1

Xét xem \(x =  – 2\) là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

a)     \(2x – 7 = 5x – 1\)

b)    \(x\left( {x – 2} \right) = 6 – 2x\)

Phương pháp giải:

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Để xét xem \(x =  – 2\) là nghiệm của phương trình nào ta thay \(x =  – 2\) vào vế trái và vế phải của các phương trình. Nếu giá trị của cả hai vế bằng nhau thì \(x =  – 2\) chính là nghiệm của phương trình đó.

Lời giải chi tiết:

a)     Lần lượt thay \(x =  – 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(2x – 7 = 5x – 1\), ta có:

Vế trái: \(2. – 2 – 7 =  – 11\)

Vế phải: \(5. – 2 – 1 =  – 11\)

Vậy \(x =  – 2\) là nghiệm của phương trình \(2x – 7 = 5x – 1\).

b)    Lần lượt thay \(x =  – 2\) vào vế trái và vế phải của phương trình \(x\left( {x – 2} \right) = 6 – 2x\), ta có:

Vế trái: \( – 2\left( { – 2 – 2} \right) = 8\)

Vế phải: \(6 + \left( { – 2. – 2} \right) = 2\)

Vậy \(x =  – 2\) không phải nghiệm của phương trình \(x\left( {x – 2} \right) = 6 – 2x\).