Giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \); b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \); c) \(b + c \ge a\); d) \(b – c \le a\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \);

b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \);

c) \(b + c \ge a\);

d) \(b – c \le a\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào các tính chất của tam giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \) là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).

b) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \) là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).

c) Khẳng định \(b + c \ge a\) là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

d) Khẳng định \(b – c \le a\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.