Giải Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Kết quả của phép trừ \(\dfrac{2}{{{{(x + 1)}^2}}} – \dfrac{1}{{{x^2} – 1}}\) là:

A. \(\dfrac{{3 – x}}{{(x – 1){{(x + 1)}^2}}}\)

B. \(\dfrac{{x – 3}}{{(x – 1){{(x + 1)}^2}}}\)

C. \(\dfrac{{x – 3}}{{{{(x + 1)}^2}}}\)

D. \(\dfrac{1}{{(x – 1){{(x + 1)}^2}}}\)   

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{2}{{{{(x + 1)}^2}}} – \dfrac{1}{{{x^2} – 1}}\)\( = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} – \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x – 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x – 1} \right)}} – \dfrac{{\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x – 1} \right)}}\)

\( = \dfrac{{2x – 2 – x – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x – 1} \right)}} = \dfrac{{x – 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x – 1} \right)}}\)

Đáp án B