Giải bài 7.49 trang 49 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:4x + 3y – 2 = 0\) và đường thẳng \(k:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 + 3t\\y = 2 – 4t\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:

A. Trùng nhau     

B. Song song       

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc 

D. Vuông góc

Lời giải chi tiết

+ \(d:4x + 3y – 2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}}  = \left( {4;3} \right)\)

+ \(k:\left\{ \begin{array}{l}x =  – 1 + 3t\\y = 2 – 4t\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_k}}  = \left( {3; – 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_k}}  = \left( {4;3} \right) = \overrightarrow {{n_d}} \)

\(\Rightarrow \) Hai đường thẳng song song hoặc với nhau

Xét \(A\left( { – 1;2} \right) \in k\) , ta thấy \(A \in d\) \(\Rightarrow \) Hai đường thẳng trùng nhau

Chọn A.