Giải bài 7.44 trang 48 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Đường thẳng đi qua \(A\left( {1; – 1} \right)\) và \(B\left( { – 2; – 4} \right)\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y =  – 1 – 3t\end{array} \right.\)       B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 + t\\y =  – 4 – t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 2t\\y =  – 1 – 4t\end{array} \right.\)        D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 + t\\y =  – 4 + t\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

AB có vector chỉ phương \(\overrightarrow {AB}  = \left( { – 3; – 3} \right) =  – 3\left( {1;1} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( { – 2; – 4} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – 2 + t\\y =  – 4 + t\end{array} \right.\)

Chọn D.