Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta 😡 + y – 1 = 0\) và đi qua hai điểm \(A\left( {6;2} \right),B\left( { – 1;3} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \(\Delta 😡 + y – 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 – t} \right)\)

+ \(IA = IB \Rightarrow {\left( {t – 6} \right)^2} + {\left( { – 1 – t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { – 2 – t} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {t^2} – 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; – 1} \right)\)

+ \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)