Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(y =  – 2{x^2}\).

a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { – 1; – 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?

b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( – 2;3\) và 10.

c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( – 18\).

Lời giải chi tiết

a)

+) Thay tọa độ \(\left( { – 1; – 2} \right)\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\( – 2 =  – 2.{\left( { – 1} \right)^2}\)(Đúng)

=> \(\left( { – 1; – 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y =  – 2{x^2}\).

+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(0 =  – {2.0^2}\)(Đúng)

=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y =  – 2{x^2}\).

+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(1 =  – {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)

=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  – 2{x^2}\).

+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(1 =  – {2.2021^2}\)(Vô lí)

=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  – 2{x^2}\).

b)

+) Thay \(x =  – 2\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(y =  – 2.{\left( { – 2} \right)^2} =  – 8\)

+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(y =  – {2.3^2} =  – 18\)

+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\(y =  – 2.{\left( {10} \right)^2} =  – 200\)

c) Thay \(y =  – 18\) vào hàm số \(y =  – 2{x^2}\) ta được:

\( – 18 =  – 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\)

Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.