Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM ∽ ΔHAN.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chứng minh $\widehat{HAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}$ và $\frac{HB}{HA}=\frac{BM}{AN}$ suy ra ΔHBM ∽ ΔHAN.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông HBA (vuông tại H) và HAC (vuông tại H) có $\widehat{HBA}=\widehat{CBA}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}=\widehat{HAC}$ .

Do đó $\Delta HBA\backsim \Delta HAC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau). Suy ra $\frac{BM}{AN}=\frac{BA}{AC}=\frac{HB}{HA}$ .

Xét tam giác HBM và tam giác HAN, ta có: $\frac{BM}{AN}=\frac{HB}{HA}$ (theo chứng minh trên);

$\widehat{HBM}=\widehat{HBA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAN}$ (theo chứng minh trên).

Do đó, $\Delta HBM\backsim \Delta HAN$ (c.g.c).

Bài Tiếp Theo

- Giải bài 1 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

- Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

- Giải bài 3 trang 102 vở thực hành Toán 8 tập 2

- Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

- Giải bài 5 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

- Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Vở thực hành Toán 8 – Tập 1

Vở thực hành Toán 8 – Tập 2

Chương VI. Phân thức đại số

Bài 21. Phân thức đại số

Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung trang 12

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung trang 22

Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất

Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 38

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Luyện tập chung trang 54

Bài tập cuối chương VII

Chương VIII. Mở đầu về tính xác suất của biến cố

Bài 30. Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 32. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Luyện tập chung trang 74

Bài tập cuối chương VIII

Chương IX. Tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung trang 90

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 101

Bài tập cuối chương IX

Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Luyện tập chung trang 115

Bài tập cuối chương X