Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 7 – Bài 4 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 7 – Bài 4 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Từ một điểm P ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C bất kì, kẻ các đường vuông góc CD, CE, CF lần lượt xuống các đường thẳng AB, BP, PA. Chứng minh rằng : ^DCF=^DCE^DFC=^CDE.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

+Tứ giác nội tiếp

+Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn 1 cung 


Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có E và D nằm trên đường tròn đường kính BC, F và D nằm trên đường tròn đường kính AC.

Do đó ^DCF+^PAB=^DCE+^PBA=2v

Trong đó ^PAB=^PBA ( Góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn cung nhỏ AB).

Vậy ^DCF=^DCE.

Trong đường tròn (O), ta có : ^CBE=^CAB (góc giữa tiếp tuyến và một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung CB).

Trong đường tròn đường kính BC, ta có : ^CBE=^CDE ( góc nội tiếp cùng chắn cung CE).

Trong đường tròn đường kính CA, ta có : ^CAB=^DFC ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD).

Vậy ^DFC=^CDE.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE