Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 1 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa hình tròn đường kính BC. Lấy D thuộc nửa đường tròn sao cho cung CD = 60º. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BI = 2CI.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.

Ta có sđCD (gt) nên ∆OCD đều

\Rightarrow \widehat {OCD} = \widehat {ABC} = 60^\circ

Do đó ∆AIB đồng dạng với  ∆DIC (g.g)

 \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}AB = BC (gt);  CD = OC (= R)

\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2

Vậy BI = 2CI.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE