Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.

a. Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I

b. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a. Chứng minh tứ giác AEHF có tổng 2 góc đối bằng 180 độ

b. Sử dụng:

+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh cạnh huyền

+Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a. Ta có: ^AFH=^AEH=90 (gt)

⇒ E, F nằm trên đường tròn đường kính AH có tâm I là trung điểm đoạn AH.

b. ∆BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC (gt)

OE=OB=BC2 nên ˆE3=ˆB1;ˆB1=ˆA1 (cùng phụ với góc C)

∆AIE cân ˆA1=ˆE1. Do đó ˆE3=ˆE1,ˆE1+ˆE2=90 (gt)

ˆE3+ˆE2=90 hay OE là tiếp tuyến của (I)

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE