Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Trên tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, lấy điểm P sao cho AP=R3

a. Tính các cạnh và các góc của ∆PAO.

b. Kéo dài đường cao AH của ∆PAO cắt đường tròn (O) tại B. Chứng tỏ PB là tiếp tuyến đường tròn (O).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a. Sử dụng:

+Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính

+Định lý Py-ta-go

+Nửa tam giác đều có 1 góc bằng 30 độ, 1 góc bằng 60 độ

b.Sử dụng:

+Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác

+Hai tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a. Ta có: AP là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên APOA.

Xét tam giác vuông PAO ta có:

OP=OA2+PA2=R2+(R3)2=2R.

Dễ thấy PAO là nửa tam giác đều nên :

ˆP=30ˆO=60

b. Ta có: ∆BOA cân tại O (OA = OB = R) có đường cao OH đồng thời là đường phân giác ˆO1=ˆO2

Xét PBOPAO có:

PO cạnh chung

ˆO1=ˆO2 (cmt)

OB=OA(=R)

Vậy PBO=PAO (c.g.c) ^PBO=^PAO=90

Hay PB là tiếp tuyến của (O)

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE