Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 5 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho AC=AB.

a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. Lấy D thuộc AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại I cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a. Chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra góc ACO vuông

b.Sử dung:

+Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì vuông góc với dây ấy

+Tính chất đối xứng trục chỉ ra góc DEO bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a. Nối O với A. Xét ACOABO có:

OA chung

OC=OB(=R)

AC=AB (gt)

Vậy ACO=ABO (c.c.c)

^ACO=^ABO=90

Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)

b. Ta có: CEDOI là trung điểm của CE (định lí đường kính dây cung).

Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó DC=DE.

Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: ^DEO=^DCO=90, chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE