Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 2 – Chương 3 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m, n để cặp số $(2; − 1)$ là nghiệm của hệ : $\left\{ \matrix{  mx + 4y = 2 \hfill \cr  mx + ny = 5. \hfill \cr}  \right.$

Bài 2: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : $\left\{ \matrix{  mx + 3y = 5 \hfill \cr  4x – y = 3. \hfill \cr}  \right.$

Bài 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ  $\left\{ \matrix{  x – y = 3 \hfill \cr  x + y = 1. \hfill \cr}  \right.$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài  1: Thế $x = 2; y = − 1$ vào hệ, ta được : $\left\{ \matrix{  2m – 4 = 2 \hfill \cr  2m – n = 5 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = 3 \hfill \cr  n = 1. \hfill \cr}  \right.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Viết lại hệ : $\left\{ \matrix{  y =  – {m \over 3}x + {5 \over 3}\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr  y = 4x – 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr}  \right.$

Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) song song

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{   – {m \over 3} = 4 \hfill \cr  {5 \over 3} \ne  – 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  – 12.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Viết lại hệ ; $\left\{ \matrix{  y = x – 3 \hfill \cr  y =  – x + 1 \hfill \cr}  \right.$

• Đường thẳng (d₁) : $y = x – 3$ qua hai điểm : $A(0; − 3)$ và $B(3;0)$.

Đường thẳng (d₂) : $y = − x + 1$ qua hai điểm : $C(0; 1)$ và $D(1; 0)$.

• Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

$x – 3 = − x + 1 \Leftrightarrow x = 2$.  Ta tìm được $y = − 1.$

Vậy $(2; − 1)$ là nghiệm của hệ.

 Sachgiaihay.com