Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 3 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình : $\left\{ \matrix{  {x \over y} = {1 \over 3} \hfill \cr  x + y = 12. \hfill \cr}  \right.$

Bài 2: Tìm các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình : $\left\{ \matrix{  ax + by =  – 5 \hfill \cr  bx – ay =  – 5 \hfill \cr}  \right.$ có nghiệm là $( 1; − 2).$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Điều kiện : $y\ne 0$. Hệ đươc đưa về dạng :

$\left\{ \matrix{  3x – y = 0 \hfill \cr  x + y = 12 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 3x \hfill \cr  x + 3x = 12 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 3x \hfill \cr  x = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 3 \hfill \cr  y = 9 \hfill \cr}  \right.$

Hệ có nghiệm duy nhất $( 3; 9).$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Vì $(1; − 2)$ là nghiệm của hệ, nên thế $x = 1; y = − 2$ vào hệ, ta được :

$\left\{ \matrix{  a – 2b =  – 5 \hfill \cr  b + 2a =  – 5 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = 2b – 5 \hfill \cr  b + 2\left( {2b – 5} \right) =  – 5 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = 2b – 5 \hfill \cr  b = 1 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a =  – 3 \hfill \cr  b = 1. \hfill \cr}  \right.$

 Sachgiaihay.com