Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 2 – Chương 3 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho phương trình $3x – y = 5.$ Hãy cho thêm một phương trình để được một hệ có nghiệm duy nhất.

Bài  2: Hai hệ phương trình sau có tương đương không ?

$(A)\,\,\,\left\{ \matrix{  x + y = 2 \hfill \cr  2x + 2y = 1 \hfill \cr}  \right.$         

và (B)$\left\{ \matrix{  x – y = 1 \hfill \cr  x – y = 2. \hfill \cr}  \right.$

Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : $\left\{ \matrix{  4x – y = 3 \hfill \cr  mx + y =  – 3. \hfill \cr}  \right.$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Chỉ ra hai hệ số góc khác nhau

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : $3x – y = 5 \Leftrightarrow y = 3x – 5$

Chẳng hạn $y = x$. Khi đó hai đường thẳng $y = 3x – 5$ và $y = x$ có hệ số góc khác nhau nên chúng cẳt nhau.

Vậy hệ : $\left\{ \matrix{  3x – y = 5 \hfill \cr  x – y = 0 \hfill \cr}  \right.$ có nghiệm duy nhất.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Ta so sánh hai hệ số góc từ đó suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Bài  2: Hệ (A) vô nghiệm vì hai đường thẳng $y = − x + 2$ và $y =  – x + {1 \over 2}$ song song với nhau.

Tương tự hệ (B) vô nghiệm.

Vậy hai hệ tương đương.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng trùng nhau

Lời giải chi tiết:

Bài  3: Viết lại hệ :$\left\{ \matrix{  y = 4x – 3\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr  y =  – mx – 3\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr}  \right.$

Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (d₁) và (d₂) trùng nhau

$\Rightarrow 4 = − m  \Leftrightarrow  m = − 4$.

 Sachgiaihay.com