Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Từ một điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến PT và cắt tuyến PAB đến (O) ( A nằm giữa P và B), phân giác góc ATB cắt AB tại C và (O) tại D.

a) Chứng minh: PT=PC.                      

b) Chứng minh: BD2=DC.DT.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a.Sử dụng:

+ Số đo góc giữa tiếp tuyến và một dây

+ Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn

Chứng minh tam giác PCT cân

b.Chứng minhDBCDTB đồng dạng


Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Ta có ^PTC=sdTAD ( góc giữa tiếp tuyến và một dây)

\widehat {PCT} =\dfrac {{sd\overparen{TA} + sd\overparen{BD}} }{ 2} ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)

\overparen{ AD} = \overparen{BD} ( vì TD là phân giác)

\Rightarrow \widehat {PTC} = \widehat {PCT} hay ∆PCT cân

\Rightarrow PT = PC.

b) \widehat {{B_1}} = \widehat {{T_1}} ( góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

\widehat {{T_1}} = \widehat {{T_2}} (gt) \Rightarrow\widehat {{B_1}} = \widehat {{T_2}}

Do đó ∆DBC∆DTB đồng dạng (g.g)

\Rightarrow \dfrac{{BD} }{ {DT}} =\dfrac {{DC}}{{BD}}

\Rightarrow BD^2 = DC.DT.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE