5. Đề thi học kì 2 – Đề số 4

Do 0<a<1 nên đồ thị hàm số có chiều đi xuống từ trái qua phải

Đồ thị luôn đi qua điểm (1;0)

Đáp án B.

a)

$\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,(Do\,\,SA \bot (ABC))\\BC \bot SH\\SA,SH \subset (SAH)\\SA \cap SH\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAH)$

b) $\left\{ \begin{array}{l}CK \bot SA\,\,\\CK \bot AB\\SA,AB \subset (SAB)\\SA \cap AB\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot (SAB) \Rightarrow CK \bot SB$

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}SB \bot CK – cmt\,\,\\SB \bot CH\\CH,CK \subset (CKH)\\CH \cap CK\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot (CKH) \Rightarrow SB \bot HK$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}HK \bot SB – cmt\,\,\\HK \bot BC\,(Do\,BC \bot (SAB))\\SB,BC \subset (SBC)\\SB \cap BC\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot (SBC)$

c)Do $CK \bot (SAB)$nên BC không thể vuông góc với (SAB)

d) Gọi M là giao điểm của SH và BC. Do $BC \bot (SAH)$ nên $BC \bot AM$ hay đường thẳng AM trùng với đường thẳng AK. Hay SH, AK, BC đồng quy

Đáp án C.

Gọi A là biến cố “Người được chọn thành thạo tiếng Anh”; B là biến cố “Người được chọn thành thạo tiếng Pháp”.

Biến cố: “Người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp” là biến cố hợp của A và B.

Khi đó P(A) = $P(A) = \frac{{31}}{{50}};P(B) = \frac{{21}}{{50}};P(AB) = \frac{5}{{50}} = \frac{1}{{10}}$ 

Ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{{31}}{{50}} + \frac{{21}}{{50}} – \frac{1}{{10}} = \frac{{47}}{{50}}$

Vậy xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là $\frac{{47}}{{50}}$

Đáp án A.

$y’ = \left( {{{\sin }^2}x} \right)’ = 2\sin x.c{\rm{os}}x = \sin 2x$

Đáp án B.

$\begin{array}{l}y’ = \left( {\sqrt {2 + 2{x^2}} } \right)’ = \frac{{\left( {2 + 2{x^2}} \right)’}}{{2\sqrt {2 + 2{x^2}} }} = \frac{{4x}}{{2\sqrt {2 + 2{x^2}} }} = \frac{{2x}}{{\sqrt {2 + 2{x^2}} }}\\ \Rightarrow a = 0,b = 2\\ \Rightarrow S = a – 2b =  – 4\end{array}$

Đáp án A.

$s’\left( t \right) = \left( {{t^2} + 1} \right)’ = 2t$

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3s$bằng $v\left( 3 \right) = 2.3 = 6(m/s)$

Đáp án B.

Gọi A là biến cố “người thứ nhất bắn trúng”

B là biến cố “người thứ hai bắn trúng”

AB là biến cố “cả hai người đều bắn trúng”

Suy ra $P(A) = 0,6;P(B) = 0,7$

Ta có: $P(AB) = 0,6.0,7 = 0,42$

Đáp án C.