Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với CD=12AB.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với CD=12AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến AB thành CD.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tìm tâm và tỉ số k của phép vị tự AB thành CD.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD

Ta có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, áp dụng hệ quả định lí Thales, ta được ICIA=IBID=CDAB=12

Suy ra IC=12IA

Mà A, C nằm khác phía so với I.

Do đó IC=12IA

Vì vậy V(I,12)(A)=C

Chứng minh tương tự, ta được V(I,12)(B)=D

Khi đó qua phép vị tự V(I,12) biến AB thành CD.

Vậy phép vị tự cần tìm là V(I,12).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE