Giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh BC+AD=2MN=AC+BD.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+  Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có:  AB+BC=AC

+ M là trung điểm của đoạn AB thì MA+MB=0=AM+BM

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

Ta có:

MN=MA+AD+DN

Mặt khác: MN=MB+BC+CN

2MN=MA+AD+DN+MB+BC+CN2MN=(MA+MB)+(DN+CN)+BC+AD2MN=0+0+BC+AD2MN=BC+AD

Lại có: 

BC+AD=BD+DC+AD=AD+DC+BD=AC+BD.

Vậy BC+AD=2MN=AC+BD.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE