Giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).

Đề bài

Một tàu các xuất phát từ đảo A, chạy 50 km theo hướng N24E đến đảo B để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng N36W chạy tiếp 130 km đến ngư trường C.

a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).

b) Tìm hướng từ A đến C ( đơn vị đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Tính ˆB

– Áp dụng định lý cosin để tính độ dài AC: AC2=AB2+BC22AB.BC.cosB

– Tính ^CAB dựa vào định lý sin CBsinCAB=ACsinABC

– Tính góc AC chếch về hương tây

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

Ta có: ˆB=(9036)+(9024)=120.

a) Độ dài đoạn thẳng AC là:

Áp dụng định lý cosin, ta có:

AC2=AB2+BC22AB.BC.cosBAC2=502+13022.50.130.cos120AC2=2500+16900+6500=25900AC=25900=10259161km

b) Áp dụng định lý sin, ta có:

CBsinCAB=ACsinABC130sinCAB=161sin120sinCAB=130.sin1201610,6993^CAB44

Góc AC chếch về hướng tây một góc 4424=20.

Vậy hướng từ A đến C là: N20W

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE