Giải mục 1 trang 54, 55 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

HĐ1

Cho parabol có phương trình chính tắc $y = 2px$ (H.3.18).

a) Nếu điểm $M({x_0};{y_0})$ thuộc parabol thì điểm $N({x_0}; – {y_0})$ có thuộc parabol hay không?

b) Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?

Lời giải chi tiết:

a) Nếu điểm $M({x_0};{y_0})$ thuộc parabol thì ${y_0}^2 = 2p{x_0} \Leftrightarrow {( – {y_0})^2} = 2p{x_0}$

nên điểm $N({x_0}; – {y_0})$ có thuộc parabol.

b)

Với p>0 thì các điểm thuộc paranol đều có hoành độ $\ge 0$.

Luyện tập 1

Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6;6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P)

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT  ${y^2} = 2px$

+ Tham số tiêu: p

+ Đường chuẩn: $\Delta 😡 =  – \frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết:

Gọi PTCT của (P) là ${y^2} = 2px$

Vì $A\left( {6;6} \right) \in (P)$ nên ${6^2} = 2.p.6 \Rightarrow p = 3$

+ Tham số tiêu: p = 3

+ Đường chuẩn: $\Delta 😡 =  – \frac{3}{2}$