Giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều

Cho tam giác ABC cân tại A có

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có ^ABC=70∘. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

b) Chứng minh BD = CE.

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Tam giác ABC cân tại A nên số đo góc B bằng số đo góc C và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Chứng minh hai tam giác vuông ADB và AEC bằng nhau.

c) Chứng minh ^BAH=^CAH.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Tam giác ABC cân tại A nên: ^ABC=^ACB=70∘.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: ^BAC=180∘–70∘–70∘=40∘.

b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:

     AB = AC (tam giác ABC cân);

     ˆA chung.

Vậy ΔADB=ΔAEC(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).

c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.

Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:

     AB = AC (tam giác ABC cân);

     AF chung.

Vậy ΔAFB=ΔAFC(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: ^FAB=^FAC ( 2 góc tương ứng) hay ^BAH=^CAH.

Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI SGK TOÁN 8 CÁNH DIỀU – MỚI NHẤT

Toán 7 tập 1 – Cánh diều

Chương I. Số hữu tỉ

Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc
Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ
Bài tập cuối chương I

Chương II. Số thực

Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 2. Tập hợp R các số thực
Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 4. Làm tròn và ước lượng
Bài 5. Tỉ lệ thức
Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập cuối chương II
Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh

Chương III. Hình học trực quan

Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Bài 2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác
Bài tập cuối chương III trang 87
Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 2: Tạo đồ dùng dạng hình lăng trụ đứng trang 71

Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt
Bài 2. Tia phân giác của một góc
Bài 3. Hai đường thẳng song song
Bài 4. Định lí
Bài tập cuối chương IV

Toán 7 tập 2 – Cánh diều

Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
Bài 2. Phân tích và xử lí dữ liệu
Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng
Bài 4. Biểu đồ hình quạt tròn
Bài 5. Biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
Bài tập cuối chương V
Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 3. Dung tích phổi

Chương VI. Biểu thức đại số

Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 4. Phép nhân đa thức một biến
Bài 5. Phép chia đa thức một biến
Bài tập cuối chương VI

Chương VII. Tam giác

Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Bài 3. Hai tam giác bằng nhau
Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh – góc
Bài 7. Tam giác cân
Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên
Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài tập cuối chương VII