Giải bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán 7

Bài 4 (4.15). Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như hình dưới đây. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G,H,E thẳng hàng Chứng minh rằng a) \(\Delta ABE = \Delta DCE\) b) EG = EH.

Đề bài

Bài 4 (4.15). Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như hình dưới đây. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G,H,E thẳng hàng Chứng minh rằng

a) \(\Delta ABE = \Delta DCE\)

b) EG = EH.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp 3.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) \(\Delta ABE\) và \(\Delta DCE\) có

\(\widehat {ABE} = \widehat {ECD}\)(hai góc so le trong)

AB = CD (theo giả thiết)

\(\widehat {BAE} = \widehat {EDC}\)(hai góc so le trong)

Do đó \(\Delta ABE = \Delta DCE\left( {g.c.g} \right)\)

b) \(\Delta AGE\) và \(\Delta DHE\) có

\(\widehat {GAE} = \widehat {EDH}\)(hai góc so le trong)

AE = ED (\(\Delta ABE = \Delta DCE\))

\(\widehat {GEA} = \widehat {HED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta AGE = \Delta DHE\left( {g.c.g} \right)\). Từ đây suy ra EG = EH

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Vở thực hành Toán 7 – Tập 1

Chương I. Số hữu tỉ

Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ
Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Luyện tập chung trang 10
Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Bài 4. Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc chuyển vế
Luyện tập chung trang 19
Bài tập cuối chương 1

Chương II. Số thực

Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Bài 7. Tập hợp các số thực
Luyện tập chung trang 32
Bài tập cuối chương 2

Chương III. Góc và đường thẳng song song

Bài 8. Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
Luyện tập chung trang 42
Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Bài 11. Định lí và chứng minh định lí
Luyện tập chung trang 50
Bài tập cuối chương 3

Chương IV. Tam giác bằng nhau

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Luyện tập chung trang 60, 61, 62
Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Luyện tập chung trang 66, 67, 68
Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôn
Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Luyện tập chung trang 76
Bài tập cuối chương 4

Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

Bài 17. Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 18. Biểu đồ hình quạt tròn
Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng
Luyện tập chung trang 94
Bài tập cuối chương 5