Giải Bài 6.46 trang 19 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{4}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết

Sau lần trả thứ 1, người đó còn nợ \(1 – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) tiền gốc

Lần trả 2, người đó đã trả: \(\frac{1}{3}.\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Sau lần trả 2, người đó còn nợ \(\frac{3}{4} – \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\) tiền gốc

Kì thứ 3, người đó trả \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) tiền gốc

Như vậy, kì 4, người đó trả: \(\frac{1}{2} – \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\) tiền gốc, tương ứng là 125 triệu đồng

Vậy khoản vay ban đầu là:

125: \(\frac{1}{4}\) = 500 (triệu đồng)