Giải bài tập 3.9 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng: a) \({\left( {\sqrt 5 – 1} \right)^2} = 6 – 2\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } – \sqrt 5 = – 1\)

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, chứng minh rằng:

a)  \({\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2} = 6 – 2\sqrt 5 \)

b) \(\sqrt {6 – 2\sqrt 5 }  – \sqrt 5  =  – 1\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) \({\left( {\sqrt 5  – 1} \right)^2}\)\( = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} – 2.\sqrt 5  + 1\)\( = 5 – 2\sqrt 5  + 1\)\( = 6 – 2\sqrt 5 \).

b) \(\sqrt {6 – 2\sqrt 5 }  – \sqrt 5 \)\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}^2}}  – \sqrt 5 \)\( = \left| {\sqrt 5  – 1} \right| – \sqrt 5 \)\( = \sqrt 5  – 1 – \sqrt 5 \)\( =  – 1\).

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 9 tập 1 – Cùng khám phá

Chương 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 2. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Ôn tập chương 1
Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 1

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ôn tập chương 2

Chương 3. Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai của một số thực không âm
Bài 2. Căn thức bậc hai
Bài 3. Căn bậc ba. Căn thức bậc ba
Ôn tập chương 3

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông
Ôn tập chương 4
Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn
Bài 2. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 4. Tiếp tuyến của đường tròn
Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn
Bài 6. Góc nội tiếp
Ôn tập chương 5
Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 5