Giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; – 2;3),\overrightarrow v = (3;4; – 5)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow w \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Đề bài

Cho hai vecto \(\overrightarrow u  = (1; – 2;3),\overrightarrow v  = (3;4; – 5)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow w \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cho hai vecto \(\overrightarrow u  = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v  = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w  = ({y_1}{z_2} – {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} – {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} – {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

\(\overrightarrow w  = ( – 2.( – 5) – 3.4;3.3 – 1.( – 5);1.4 – ( – 2).3) = ( – 2;14;10)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Giải Toán 12 tập 1 – Cánh diều

Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Tọa độ của vecto trong không gian

Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
Bài 2. Tọa độ của vecto
Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto
Bài tập cuối chương 2

Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tập cuối chương 3