Giải bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Quan sát Hình 4. Biết \(\widehat {DOA} = {120^o}\), OA \( \bot \)OC, OB \( \bot \)OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180^o

d) So sánh hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\).

Lời giải chi tiết

a) Các góc ở tâm có trong hình là: \(\widehat {DOA};\widehat {DOC};\widehat {COB};\widehat {BOA};\widehat {DOB};\widehat {COA}\)

b)

 \(\begin{array}{l}\widehat {DOA} = {120^o}\\\widehat {DOC} = {120^o} – {90^o} = {30^o}\\\widehat {COB} = {90^o} – {60^o} = {30^o}\\\widehat {BOA} = {90^o} – {60^o} = {30^o}\\\widehat {DOB} = {90^o}\\\widehat {COA} = {90^o}\end{array}\)

c) sđ\(\overset\frown{CD}=\) sđ\(\overset\frown{AB}\)

sđ\(\overset\frown{BD}=\) sđ\(\overset\frown{AC}\)

d) sđ\(\overset\frown{AB}\) < sđ\(\overset\frown{BC}\)