Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:

a. \(\sqrt[{}]{{17 – {x^2}}}\) tại \(x = 1;x =  – 3;x = 2\sqrt[{}]{2}\);

b. \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại \(x = 0;x =  – 1;x =  – 7\).

Lời giải chi tiết

a. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 – {1^2}}  = \sqrt {17 – 1}  = \sqrt {16}  = 4\).

Thay \(x =  – 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 – {{\left( { – 3} \right)}^2}}  = \sqrt {17 – 9}  = \sqrt 8 \).

Thay \(x = 2\sqrt 2 \) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 – {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt {17 – 8}  = \sqrt 9  = 3\).

b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{0^2} + 0 + 1}  = \sqrt 1  = 1\).

Thay \(x =  – 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { – 1} \right)}^2} + \left( { – 1} \right) + 1}  = \sqrt 1  = 1\).

Thay \(x =  – 7\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2} + \left( { – 7} \right) + 1}  = \sqrt {49 – 7 + 1}  = \sqrt {43} \).