Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

Cho hình thoi ABCD có

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:

$A{C^2} + B{{\rm{D}}^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 4{\rm{A}}{B^2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pythagore trong các tam giác vuông để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta OAB$ vuông tại A có: $O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}$

Vì ABCD là hình thoi nên OA = OC; OB = OD

Ta có: $\begin{array}{l}A{C^2} + B{D^2} = {(OA + OC)^2} + {(OB + OD)^2}\\ = {(OA + OA)^2} + {(OB + OB)^2}\\ = {(2OA)^2} + {(2OB)^2} = 4.O{A^2} + 4.O{B^2} = 4{(OA^2 + OB^2)} = 4.A{B^2}\end{array}$

Bài Tiếp Theo

- Lý thuyết Hình thoi SGK Toán 8 – Cánh diều

- Giải Câu hỏi mở đầu trang 113 SGK Toán 8 – Cánh diều

- Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải mục 2 trang 113, 114 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

- Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Cánh diều

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 8 tập 1 – Cánh diều

Toán 8 tập 2 – Cánh diều

Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài tập cuối chương 6

Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 7

Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng

Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Bài 3. Đường trung bình của tam giác

Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 5. Tam giác đồng dạng

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn

Bài tập cuối chương 8