Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 4 – Chương 2 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 4 – Chương 2 – Hình học 9

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy BH=BA (H nằm giữa hai điểm B và D). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BD và đường này cắt AD tại O. 

a. So sánh OA, OH và HD

b. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn (O; OA).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất hình vuông và tính chất hai tam giác bằng nhau 

+) Cho (O;R) và đường thẳng d, có OHd tại H. Nếu OH=R thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R).

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a. Nối BO. 

Xét hai tam giác vuông BAO và BHO, ta có:

+) OB chung,

+) BH=BA (gt)

Vậy BAO=BHO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

OA=OH (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác ˆD1=45

Trong tam giác vuông OHD có một góc 45˚ nên cân hay OH=DH.

Vậy OA=OH=DH.

b. Theo chứng minh trên ta có: OH=OA, lại có OHBD. Do đó đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA tại điểm H.

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE