Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Đề bài

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH =  – \log [{H^ + }]\). Phân tích nồng độ ion hydrogen \([{H^ + }]\) trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu 1: \([{H^ + }] = {8.10^{ – 7}}\), Mẫu 2: \([{H^ + }] = {2.10^{ – 9}}\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Lời giải chi tiết

+ Mẫu 1: \(pH =  – \log [{H^ + }] =  – \log \left( {{{8.10}^{ – 7}}} \right) =  – \log 8 – \log {10^{ – 7}} =  – \log 8 + 7\log 10 =  – \log 8 + 7 =  – 3\log 2 + 7\)

+ Mẫu 2: \(pH =  – \log [{H^ + }] =  – \log \left( {{{2.10}^{ – 9}}} \right) =  – \log 2 – \log {10^{ – 9}} =  – \log 2 + 9\)

Do \(3\log 2 > \log 2 \Rightarrow  – 3\log 2 <  – \log 2 \Rightarrow  – 3\log 2 + 7 <  – \log 2 + 7 \Rightarrow  – 3\log 2 <  – \log 2 + 9\)

=> Độ pH của mẫu 2 lớn hơn độ pH của mẫu 1.