Bài 4.27 trang 206 SBT giải tích 12

Giải bài 4.27 trang 206 sách bài tập giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức:…

Đề bài

Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) \(2{x^2} + 3x + 4 = 0\)

b) \(3{x^2} + 2x + 7 = 0\)

c) \(2{x^4} + 3{x^2} – 5 = 0\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Tính \(\Delta  = {b^2} – 4ac\).

– Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm \(x =  – \dfrac{b}{{2a}}\).

– Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ – b \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{{2a}}\)

– Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ – b \pm \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

a) \(\Delta  = {3^2} – 4.2.4 =  – 23 < 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ – 3 \pm i\sqrt {23} }}{4}\)  

b) \(\Delta ‘ = 1 – 3.7 =  – 20 < 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ – 1 \pm 2i\sqrt 5 }}{3}\)

c) Đặt \(t = {x^2}\) thì phương trình trở thành \(2{t^2} + 3t – 5 = 0\)

Có \(\Delta  = {3^2} + 4.2.5 = 49 > 0\) nên phương trình ẩn \(t\) có nghiệm \({t_1} = 1,{t_2} =  – \dfrac{5}{2}\).

Do đó \({x_{1,2}} =  \pm 1;{x_{3,4}} =  \pm i\sqrt {\dfrac{5}{2}} \).

Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

GIẢI TÍCH SBT – TOÁN 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4: Đường tiệm cận
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số Logarit

Bài 1: Lũy thừa
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Bài 3: Logarit
Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit
Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit

Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 1: Nguyên hàm
Bài 2: Tích phân
Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Ôn tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Chương 4: Số phức

Bài 1: Số phức, biểu diễn hình học số phức
Bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức
Bài 3: Phép chia số phức
Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Ôn tập chương 4: Số phức

Ôn tập cuối năm Giải tích 12

HÌNH HỌC SBT – TOÁN 12

Chương 1: Khối đa diện

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Ôn tập chương 1: Khối đa diện
Đề toán tổng hợp chương 1: Khối đa diện
Câu hỏi trắc nghiệm chương 1: Khối đa diện

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Bài 2: Mặt cầu
Đề toán tổng hợp chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Đề toán tổng hợp chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm