Bài 2 trang 16 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy viết phương trình tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trong mặt phẳng Oxy của các phương trình sau:

$\begin{array}{l}a)\,\,3x – y = 2\\b)\,\,2x – 3y = 6\\c)\,\,0x + 2y =  – 2\\d)\,\,3x – 0y = 6\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $3x – y = 2 \Leftrightarrow y = 3x – 2$.

Do đó phương trình $3x – y = 2$ có nghiệm tổng quát là $\left( {x;3x – 2} \right)$ với $x \in R$ và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng $y = 3x – 2\,\,\left( d \right)$.

b) Ta có: $2x – 3y = 6$

$\Leftrightarrow 3y = 2x – 6 \Leftrightarrow y = \dfrac{2}{3}x – 2$

Do đó phương trình $2x – 3y = 6$ có nghiệm tổng quát là $\left( {x;\dfrac{2}{3}x – 2} \right)$ với $x \in R$ và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng $y = \dfrac{2}{3}x – 2\,\,\left( d \right)$.

c) $0x + 2y =  – 2 \Leftrightarrow y =  – 1$

Do đó phương trình $0x + 2y =  – 2$ có nghiệm tổng quát là $\left( {x; – 1} \right)$ với $x \in R$ và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng $y =  – 1\,\,\left( d \right)$

d) $3x – 0y = 6 \Leftrightarrow 3x = 6 \Leftrightarrow x = 2$.

Do đó phương trình $3x + 0y = 6$ có nghiệm tổng quát là $\left( {2;y} \right)$ với $y \in R$ và tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy bởi đường thẳng $x = 2\,\,\left( d \right)$

 Sachgiaihay.com